Вычислите 1)Sin (-13pi/4) 2)Cos (13pi/6) 3)tg (-19pi/6) 4)ctg (7pi/4) Решите уравнения 1)Sin t=-√2/2 2)Cos t=0

Ниже — подробное решение.

Вычисления значений

1. $\sin\!\left(-\dfrac{13\pi}{4}\right)$
   Приводим к основному промежутку: $-\dfrac{13\pi}{4} = -\left(2\pi + \dfrac{5\pi}{4}\right)\sim -\dfrac{5\pi}{4}$.
   $\sin\left(-\dfrac{5\pi}{4}\right)=-\sin\left(\dfrac{5\pi}{4}\right)=-\left(-\dfrac{\sqrt2}{2}\right)=\boxed{\dfrac{\sqrt2}{2}}$.

2. $\cos\!\left(\dfrac{13\pi}{6}\right)$
   $\dfrac{13\pi}{6}=2\pi+\dfrac{\pi}{6}\sim \dfrac{\pi}{6}$.
   $\cos\dfrac{\pi}{6}=\boxed{\dfrac{\sqrt3}{2}}$.

3. $\tan\!\left(-\dfrac{19\pi}{6}\right)$
   У тангенса период $\pi$: $-\dfrac{19\pi}{6}+3\pi=-\dfrac{\pi}{6}$.
   $\tan\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)=-\tan\dfrac{\pi}{6}=\boxed{-\dfrac{\sqrt3}{3}}$.

4. $\cot\!\left(\dfrac{7\pi}{4}\right)$
   $\sin\dfrac{7\pi}{4}=-\dfrac{\sqrt2}{2},\;\cos\dfrac{7\pi}{4}=\dfrac{\sqrt2}{2}$.
   $\cot=\dfrac{\cos}{\sin}=\dfrac{\frac{\sqrt2}{2}}{-\frac{\sqrt2}{2}}=\boxed{-1}$.

Решение уравнений

1. $\sin t=-\dfrac{\sqrt2}{2}$
   Опорный угол $\dfrac{\pi}{4}$, синус отрицателен в III и IV четвертях: