Вычисли координаты точек пересечения графиков функций y=x²-4 и y=x+2. A. (-2; 0) и (3; 5) B. (-2; 3) и (0; 5) C. (-2; 0) и (5; 3) D. (3; 5) и (0; -2)

Для нахождения точек пересечения графиков функций нужно приравнять их правые части.

Даны функции:

1. $y = x^2 - 4$

2. $y = x + 2$

Приравниваем их:

Переносим все члены в одну сторону:

Теперь решаем квадратное уравнение $x^2 - x - 6 = 0$. Для этого можно использовать формулу для корней квадратного уравнения:

где $a = 1$, $b = -1$, $c = -6$. Подставляем значения:

Таким образом, получаем два корня:

Теперь находим соответствующие значения $y$ для этих $x$ в любой из исходных функций. Возьмем $y = x + 2$:

Для $x_1 = 3$:

Для $x_2 = -2$:

Таким образом, точки пересечения графиков: $(-2; 0)$ и $(3; 5)$.

Ответ: A. (-2; 0) и (3; 5).