cos^4 t - sin^4 t = cos(2t) Доказать тождество.

Использую разность квадратов и стандартные тождества.

1. Представлю левую часть как разность квадратов:

2. По основному тригонометрическому тождеству $\cos^2 t+\sin^2 t=1$.

3. По формуле косинуса двойного угла $\cos(2t)=\cos^2 t-\sin^2 t$.

4. Подставляя (2) и (3) в разложение из пункта (1), получаем:

Итак,

что и требовалось доказать.