Дана прямоугольная трапеция ABCD, причем CD = 4 см, AB = BC = 5 см. Найдите большее основание AD.

Пусть трапеция $ABCD$ прямоугольная с основанием $AD\parallel BC$, а перпендикулярным основанием является боковая сторона $CD$. Тогда высота трапеции $h=CD=4$ см. Зададим координаты: $D(0,0)$, $A(a,0)$ — тогда $AD=a$. Верхнее основание $BC=5$ см: возьмём $C(0,4)$, $B(5,4)$.

Длина боковой стороны $AB=5$ см:

Отсюда $a-5=\pm3$, то есть $a=2$ или $a=8$. Поскольку $AD$ — большее основание (а $BC=5$), выбираем $a=8$.

Ответ: $AD=8$ см.