Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 1/4.Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 4.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с геометрией прямоугольной трапеции.

1. Обозначения:
   Пусть трапеция имеет основания $a$ (меньшее основание) и $b$ (большее основание), высоту $h$. Также нам известно, что меньшее основание равно высоте, то есть $a = h = 4$.

2. Тангенс угла:
   По условию, тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен $\frac{1}{4}$. Тангенс угла в прямоугольной трапеции можно выразить как отношение разности длин оснований $(b - a)$ и высоты $h$:

   $$\tan(\theta) = \frac{b - a}{h}$$

   Подставим известные значения:

   $$\frac{1}{4} = \frac{b - 4}{4}$$

3. Решение уравнения: Умножим обе части уравнения на 4:

   $$1 = b - 4$$

   Переносим 4 в правую часть:

   $$b = 5$$

Таким образом, большее основание трапеции равно 5.