Найди корни применяя тело ему виета x^2+2x-35

Для нахождения корней квадратного уравнения $x^2 + 2x - 35 = 0$ с помощью формул Виета, нужно сначала записать его в стандартной форме:

Это уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 2$ и $c = -35$.

Формулы Виета для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ гласят, что:

1. Сумма корней уравнения равна $-\frac{b}{a}$.

2. Произведение корней равно $\frac{c}{a}$.

Для нашего уравнения:

1. Сумма корней:

2. Произведение корней:

Теперь, зная сумму и произведение корней, можем найти сами корни. Пусть корни уравнения — это $x_1$ и $x_2$. Тогда они удовлетворяют системе:

Чтобы найти эти корни, нужно решить систему. Попробуем подставить возможные значения для $x_1$ и $x_2$, которые подходят для этих условий.

Предположим, что один из корней равен $5$. Тогда второй корень будет:

Проверим произведение:

Условие произведения выполнено, значит, корни уравнения $x^2 + 2x - 35 = 0$ — это $x_1 = 5$ и $x_2 = -7$.

Ответ: корни уравнения $x^2 + 2x - 35 = 0$ — это $x_1 = 5$ и $x_2 = -7$.