найди корни уравнения и выполните проверку по обратной теореме виета x2-6=0

Решим уравнение $x^2 - 6 = 0$.

1. Переносим -6 на правую сторону:

2. Теперь находим корни уравнения, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

Итак, корни уравнения $x = \sqrt{6}$ и $x = -\sqrt{6}$.

Теперь проверим это решение с помощью теоремы Виета. Теорема Виета для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ гласит:

• Сумма корней уравнения равна $-\frac{b}{a}$.

• Произведение корней уравнения равно $\frac{c}{a}$.

В нашем уравнении $x^2 - 6 = 0$, коэффициенты такие:

• $a = 1$,

• $b = 0$,

• $c = -6$.

Сумма корней:

Произведение корней:

Таким образом, оба условия теоремы Виета выполняются, что подтверждает правильность найденных корней.