Найти область определения функции:у=под корнем 4-х в квадрате

Область определения функции — это множество значений переменной, при которых выражение функции имеет смысл.

Заданное выражение функции: $y = \sqrt{4 - x^2}$.

Чтобы найти область определения, нужно учесть, что под квадратным корнем не может быть отрицательных чисел, потому что извлечение квадратного корня из отрицательного числа в области действительных чисел не существует.

Итак, чтобы выражение $4 - x^2$ было неотрицательным, необходимо, чтобы:

Переносим $x^2$ в правую часть:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Это означает, что $x$ должно быть в промежутке от -2 до 2 включительно.

Таким образом, область определения функции: $-2 \leq x \leq 2$.