Найти объем цилиндра, в котором диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус основания 4 см.

Ответы на вопрос

Отвечает Фатхетдинова Азалия.

Для того чтобы найти объем цилиндра, нужно использовать формулу для объема цилиндра:

V = \pi r^2 h

где:

$V$ — объем цилиндра,
$r$ — радиус основания цилиндра,
$h$ — высота цилиндра.

В данной задаче нам известен радиус основания $r = 4$ см, а также диагональ осевого сечения цилиндра. Диагональ осевого сечения — это гипотенуза прямоугольного треугольника, где одна из сторон — это радиус основания цилиндра, а другая — высота цилиндра.

Используем теорему Пифагора для осевого сечения, чтобы найти высоту цилиндра. Гипотенуза $d = 10$ см, одна из катетов — это радиус основания $r = 4$ см, а другая катета — это высота цилиндра $h$ .

Теорема Пифагора для этого прямоугольного треугольника выглядит так:

d^2 = r^2 + h^2

Подставляем известные значения:

10^2 = 4^2 + h^2

100 = 16 + h^2

h^2 = 100 - 16 = 84

h = \sqrt{84} \approx 9.17 \, \text{см}

Теперь, когда мы нашли высоту цилиндра $h \approx 9.17$ см, можно вычислить его объем. Подставляем значения в формулу для объема:

V = \pi \times (4^2) \times 9.17

V = \pi \times 16 \times 9.17 \approx 3.14 \times 16 \times 9.17 \approx 460.99 \, \text{см}^3

Ответ: объем цилиндра примерно равен $461 \, \text{см}^3$ .

Найти объем цилиндра, в котором диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус основания 4 см.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия