преобразуйте сумму к произведению sin40+sin80

Для преобразования суммы $\sin 40^\circ + \sin 80^\circ$ к произведению, нужно воспользоваться формулой для суммы синусов:

В нашем случае $A = 40^\circ$ и $B = 80^\circ$. Подставляем эти значения в формулу:

Считаем:

Таким образом, выражение превращается в:

Поскольку $\cos (-20^\circ) = \cos 20^\circ$ (косинус чётная функция), получаем:

Известно, что $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, тогда:

Итак, преобразованное выражение: