Задумано число.Если его уменьшить на разность чисел 3 7/19 и 2 9/19,то получится число,на 9 16/19 большее числа 5 5/19.Найди задуманное число

Рассмотрим задачу по шагам.

Обозначим задуманное число за $x$.

Шаг 1: Разность чисел

Сначала найдем разность между числами $3 \frac{7}{19}$ и $2 \frac{9}{19}$.

Итак, разность равна $\frac{17}{19}$.

Шаг 2: Число, на которое должно быть увеличено

Теперь определим число, которое на $9 \frac{16}{19}$ больше, чем $5 \frac{5}{19}$.

Так как $\frac{21}{19}$ больше 1, представим его в виде $1 \frac{2}{19}$:

Таким образом, искомое значение равно $15 \frac{2}{19}$.

Шаг 3: Составление уравнения

По условию, если из задуманного числа $x$ вычесть $\frac{17}{19}$, то должно получиться $15 \frac{2}{19}$. Запишем это в виде уравнения:

Перенесем $\frac{17}{19}$ в правую часть уравнения:

Шаг 4: Приведение к общему знаменателю

Теперь сложим дробную и целую части:

Ответ

Задуманное число — $16$.