Какие из данных обыкновенных дробей можно преобразовать в конечную десятичную дробь? 17/400 5/18 7/1250 11/32 11/300 23/900

Чтобы обыкновенная дробь имела конечную десятичную запись, после сокращения её знаменатель должен разлагаться только на простые множители 2 и 5 (то есть быть вида $2^a\cdot5^b$).

Проверю каждую:

• $\mathbf{17/400}$. Знаменатель $400=2^4\cdot5^2$ — только 2 и 5 ⇒ десятичная конечная: $0{,}0425$.

• $\mathbf{5/18}$. $18=2\cdot3^2$ — есть 3 ⇒ бесконечная периодическая.

• $\mathbf{7/1250}$. $1250=2\cdot5^4$ — только 2 и 5 ⇒ десятичная конечная: $0{,}0056$.

• $\mathbf{11/32}$. $32=2^5$ — только 2 ⇒ десятичная конечная: $0{,}34375$.

• $\mathbf{11/300}$. $300=2^2\cdot3\cdot5^2$ — есть 3 ⇒ бесконечная периодическая.

• $\mathbf{23/900}$. $900=2^2\cdot3^2\cdot5^2$ — есть 3 ⇒ бесконечная периодическая.

Итого, можно преобразовать в конечную десятичную дробь:
17/400, 7/1250, 11/32.