Найдите косинус угла, если его синус равен 1/4.

Использую основное тригонометрическое тождество:

Дано $\sin\alpha=\frac14$. Тогда

Значит,

Знак зависит от четверти угла: в I и IV четвертях $\cos\alpha>0$, во II и III — $\cos\alpha<0$. Если угол острый, то $\cos\alpha=\frac{\sqrt{15}}{4}$; без указания четверти ответ в общем виде — $\boxed{\pm\frac{\sqrt{15}}{4}}$.