Синус угла равен 0,6, а косинус -0,8. Определите вид угла.

Если синус угла равен 0,6, а косинус — -0,8, то этот угол находится в третьей четверти.

Чтобы это объяснить, рассмотрим, что значения синуса и косинуса зависят от положения угла на единичной окружности:

1. Синус положительный (0,6 > 0) и косинус отрицательный (-0,8 < 0) означает, что угол находится в области, где синус положителен, а косинус отрицателен. Это характерно для третьей четверти окружности.

2. Напоминаю, что синус угла равен отношению длины противолежащего катета к гипотенузе, а косинус — отношению прилежащего катета к гипотенузе. Если синус положительный, это значит, что угол больше 0° и меньше 180° (в первой или второй четверти), но если косинус отрицателен, то угол должен быть во второй половине окружности, то есть в третьей или четвертой четверти. С учетом того, что косинус отрицателен, а синус положителен, угол точно попадает в третью четверть, где оба значения имеют такие знаки.

Таким образом, угол находится в третьей четверти.