решите уравнение: 2/3х + 4 1/6 = 5 2/3; 3/7х - 2 1/6 = 5 1/3

Решу по отдельности.

1) $\frac{2}{3}x + 4\frac{1}{6} = 5\frac{2}{3}$.

Переведём в неправильные дроби:
$4\frac{1}{6}=\frac{25}{6}$, $5\frac{2}{3}=\frac{17}{3}=\frac{34}{6}$.

Тогда
$\frac{2}{3}x+\frac{25}{6}=\frac{34}{6}\Rightarrow \frac{2}{3}x=\frac{34}{6}-\frac{25}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$.

Отсюда
$x=\frac{3}{2}\div\frac{2}{3}=\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$.

Ответ для 1): $x=\frac{9}{4}$ (или $2\frac{1}{4}$).

2) $\frac{3}{7}x - 2\frac{1}{6} = 5\frac{1}{3}$.

Переведём в неправильные дроби:
$2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}$, $5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}$.

Тогда
$\frac{3}{7}x-\frac{13}{6}=\frac{16}{3}\Rightarrow \frac{3}{7}x=\frac{16}{3}+\frac{13}{6}=\frac{32}{6}+\frac{13}{6}=\frac{45}{6}=\frac{15}{2}$.

Отсюда
$x=\frac{15}{2}\div\frac{3}{7}=\frac{15}{2}\cdot\frac{7}{3}=\frac{105}{6}=\frac{35}{2}=17\frac{1}{2}$