Сколько воды нужно взять, чтобы из 1 кг хлорной извести получился 10% раствор?

Если речь о 10%-ном растворе по массе (w/w), то 10% — это доля растворённого вещества в общей массе раствора.

Есть 1 кг хлорной извести = 10% от массы раствора.
Тогда полная масса раствора: $\frac{1\,\text{кг}}{0{,}10} = 10\,\text{кг}$.

Масса воды = масса раствора − масса вещества = $10 - 1 = 9\,\text{кг}$.

Итого: нужно взять 9 кг (≈9 л) воды, чтобы из 1 кг хлорной извести получить 10%-ный раствор.
(Замечание: в реальности «хлорная известь» часто содержит меньше 100% действующего вещества, но в задачах по растворам обычно считают её «как вещество» и берут расчёт по массе.)