В лесной школе 14 учеников: ежи, зайцы и белки. Меньше всего в школе ежей, а больше всего зайцев: их на 5 больше, чем ежей. Сколько в лесной школе зайцев, белок и ежей?

Обозначим количество ежей за $E$, зайцев за $Z$, белок за $B$.

Из условия:

1. Всего учеников 14:

2. Зайцев больше всего, и их на 5 больше, чем ежей:

3. Ежей меньше всего, значит ежей меньше, чем белок, и меньше, чем зайцев:

(второе и так выполнится, потому что $Z = E+5$).

Подставим $Z = E+5$ в сумму:

Теперь переберём целые значения $E$, чтобы $B$ было положительным и при этом $E < B$:

• Если $E=1$, тогда $B = 9 - 2\cdot 1 = 7$, $Z = 1+5=6$. Получается белок 7, зайцев 6 — тогда зайцев не больше всего. Не подходит.

• Если $E=2$, тогда $B = 9 - 2\cdot 2 = 5$, $Z = 2+5=7$. Проверяем: ежей 2 — меньше всего (2 < 5 и 2 < 7), зайцев 7 — больше всего (7 > 5). Подходит.

• Если $E=3$, тогда $B = 9 - 6 = 3$, но ежей тогда не меньше всего (ежей и белок поровну). Не подходит.

• Если $E=4$, тогда $B = 9 - 8 = 1$, но тогда меньше всего белок, а не ежей. Не подходит.

Подходит единственный вариант:

Зайцев — 7, белок — 5, ежей — 2.