1) 2х(в квадрате)-50=0 2)7х(в квадрате) - х - 8=0

1. $2x^2 - 50 = 0$
   Решаем по шагам:

1. Перенесём 50 в правую часть:
   $2x^2 = 50$

2. Разделим обе части на 2:
   $x^2 = 25$

3. Извлечём квадратный корень (не забываем про два корня):
   $x = \pm 5$

Ответ: $x_1 = 5,\; x_2 = -5$.

2. $7x^2 - x - 8 = 0$
   Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где
   $a = 7,\; b = -1,\; c = -8$.

Найдём дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4\cdot 7 \cdot (-8) = 1 + 224 = 225$

$\sqrt{D} = \sqrt{225} = 15$

Теперь корни по формуле:

1. $x_1 = \frac{1 + 15}{14} = \frac{16}{14} = \frac{8}{7}$

2. $x_2 = \frac{1 - 15}{14} = \frac{-14}{14} = -1$

Ответ: $x_1 = \frac{8}{7},\; x_2 = -1$.