Вопрос задан 29.01.2026 в 08:24. Предмет Математика. Спрашивает Фролова Евгения.

-4корень из 3cos(-750)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Беков Абдурахман.

Рассмотрим выражение:

43cos(750)-4\sqrt{3}\cos(-750)

1) Учитываем свойство чётности косинуса

Косинус — чётная функция, значит:

cos(x)=cos(x)\cos(-x)=\cos(x)

Поэтому:

cos(750)=cos(750)\cos(-750)=\cos(750)

2) Сокращаем угол (работаем в градусах)

Косинус имеет период 360360^\circ, значит можно вычесть кратное 360360^\circ:

750=720+30750^\circ = 720^\circ + 30^\circ

Тогда:

cos(750)=cos(30)\cos(750^\circ)=\cos(30^\circ)

3) Подставляем табличное значение

cos(30)=32\cos(30^\circ)=\frac{\sqrt{3}}{2}

4) Подставляем в исходное выражение и считаем

4332-4\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

Перемножим корни:

33=3\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3

Тогда:

432=122=6-4\cdot \frac{3}{2} = -\frac{12}{2} = -6

Ответ:

6\boxed{-6}

Похожие вопросы

Математика 08.06.2025 15:51 12 Восканова Дарья
Математика 14.09.2025 18:36 19 Максимовских Ксюша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 20:48 357 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос