Какая из функций является чётной: а) y=sinx b) y=tgx c) y=ctgx d) y=cosx e) y=2x

Чётной функцией называется такая функция, для которой выполняется условие: $f(-x) = f(x)$ для всех значений $x$, на которых она определена. Рассмотрим каждую функцию по очереди:

а) $y = \sin x$.
Функция синуса является нечётной, так как $\sin(-x) = -\sin(x)$. Следовательно, это не чётная функция.

б) $y = \tan x$.
Тангенс тоже является нечётной функцией, так как $\tan(-x) = -\tan(x)$. Это не чётная функция.

в) $y = \cot x$.
Котангенс также нечётен, так как $\cot(-x) = -\cot(x)$. Это не чётная функция.

г) $y = \cos x$.
Функция косинуса является чётной, так как $\cos(-x) = \cos(x)$ для всех значений $x$. Это чётная функция.

д) $y = 2x$.
Линейная функция с коэффициентом 2 является нечётной, так как $2(-x) = -2x$. Это не чётная функция.

Ответ: чётной является функция $y = \cos x$.