a + b + c = 5, ab + ac + bc = 5. Чему равно a² + b² + c²?

Чтобы найти значение $a^2 + b^2 + c^2$, воспользуемся следующим подходом.

1. Исходные уравнения:

   $$a + b + c = 5$$

   и

   $$ab + ac + bc = 5.$$

2. Используем формулу для квадрата суммы:

   $$(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc).$$

3. Подставим известные значения из условий задачи:

   $$(5)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(5).$$

   Это упрощается до:

   $$25 = a^2 + b^2 + c^2 + 10.$$

4. Решаем для $a^2 + b^2 + c^2$:

   $$a^2 + b^2 + c^2 = 25 - 10 = 15.$$

Ответ: $a^2 + b^2 + c^2 = 15$.