Мастер может за 9 дней изготовить 540 деталей, а его ученик — за 18 дней. За сколько дней мастер и его ученик изготовят это количество деталей, если будут работать вместе?

Сначала найдём, сколько деталей в день делает каждый.

Мастер:
За 9 дней — 540 деталей, значит за 1 день:
$540 \div 9 = 60$ деталей в день.

Ученик:
За 18 дней — 540 деталей, значит за 1 день:
$540 \div 18 = 30$ деталей в день.

Теперь сложим их производительности, если они работают вместе:

$60 + 30 = 90$ деталей в день — вместе.

Осталось узнать, за сколько дней они сделают 540 деталей при скорости 90 деталей в день:

$540 \div 90 = 6$.

Ответ: мастер и его ученик изготовят 540 деталей за 6 дней, если будут работать вместе.