Найдите координаты точки пересечения прямых \( x - 2y = 5 \) и \( 2x + y = 9 \).

Нужно найти точку пересечения двух прямых, то есть решить систему уравнений:

Удобно выразить одну переменную из первого уравнения:

Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

Раскроем скобки и приведём подобные:

Теперь найдём $x$, подставив $y$ в $x = 5 + 2y$:

Представим 5 как дробь с знаменателем 5:

Тогда:

Значит, координаты точки пересечения: