найти наибольший делитель чисел 22 и 32, 8 и 20, 27 и 48

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, удобно разложить каждое число на простые множители и взять общие множители с наименьшими степенями.

1) НОД(22, 32)

Разложим на простые множители:

• 22 = 2 · 11

• 32 = 2⁵

Общие простые множители: только число 2 (в 22 — одна двойка, в 32 — пять двоек).
Берём минимальную степень: 2¹.

НОД(22, 32) = 2

2) НОД(8, 20)

Разложим на простые множители:

• 8 = 2³

• 20 = 2² · 5

Общие простые множители: 2
Минимальная степень: 2².

НОД(8, 20) = 2² = 4

3) НОД(27, 48)

Разложим на простые множители:

• 27 = 3³

• 48 = 2⁴ · 3

Общие простые множители: 3
Минимальная степень: 3¹.

НОД(27, 48) = 3

Итоговые ответы:

• НОД(22, 32) = 2

• НОД(8, 20) = 4

• НОД(27, 48) = 3