Проверить, является ли число корнем уравнения 8 - 3х - х² = (х + 4)(х + 2).

Проверим, при каких значениях $x$ выполняется равенство

1) Раскроем скобки справа:

Тогда уравнение становится:

2) Перенесём всё в одну сторону (например, влево):

Раскроем скобки и приведём подобные:

• $8 - 8 = 0$

• $-3x - 6x = -9x$

• $-x^2 - x^2 = -2x^2$

Получаем:

3) Вынесем $x$ за скобки:

4) Найдём корни:

• $x=0$

• $-2x-9=0 \Rightarrow -2x=9 \Rightarrow x=-\frac{9}{2}$

Итог: корнями уравнения являются числа

Как “проверка числа”: число является корнем этого уравнения тогда и только тогда, когда оно равно $0$ или $-\dfrac{9}{2}$.