Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 24, а высота — 8. Найдите площадь его диагонального сечения.

Для того чтобы найти площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, нам нужно учесть, что диагональное сечение — это сечение, проведенное через две противоположные вершины параллелепипеда. Это сечение будет представлять собой прямоугольный треугольник.

Дано:

• Длины сторон основания прямоугольного параллелепипеда: 7 и 24.

• Высота параллелепипеда: 8.

Сначала нужно понять, что диагональное сечение — это прямоугольный треугольник, катеты которого будут равны длине одной из сторон основания и высоте параллелепипеда. То есть, один катет будет равен 7, второй — 8.

Площадь диагонального сечения можно вычислить по формуле для площади прямоугольного треугольника:

Подставляем значения:

Таким образом, площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 28.