За первый месяц отремонтировали 65% дороги, за второй — 60% оставшегося, а за третий — остальные 28 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три месяца?

Для того чтобы найти, сколько километров дороги отремонтировали за три месяца, давайте пошагово решим задачу.

1. Пусть общая длина дороги — это $x$ километров.

2. За первый месяц отремонтировали 65% дороги. Это можно выразить как:

   $$\text{отремонтировано за 1-й месяц} = 0.65x$$

3. После первого месяца осталось отремонтировать:

   $$\text{оставшаяся дорога} = x - 0.65x = 0.35x$$

4. За второй месяц отремонтировали 60% от оставшейся дороги, то есть:

   $$\text{отремонтировано за 2-й месяц} = 0.60 \times 0.35x = 0.21x$$

5. После второго месяца осталось отремонтировать:

   $$\text{оставшаяся дорога} = 0.35x - 0.21x = 0.14x$$

6. За третий месяц отремонтировали оставшиеся 28 км, то есть:

   $$\text{отремонтировано за 3-й месяц} = 28 \text{ км}$$

   Таким образом, оставшаяся дорога после второго месяца составляет 0.14x, и мы знаем, что эта оставшаяся часть равна 28 км. Получаем уравнение:

   $$0.14x = 28$$

7. Решаем уравнение для $x$:

   $$x = \frac{28}{0.14} = 200$$

   То есть, общая длина дороги составляет 200 км.

8. Теперь посчитаем, сколько километров отремонтировали за три месяца:

   • За первый месяц отремонтировали $0.65 \times 200 = 130$ км.

   • За второй месяц отремонтировали $0.21 \times 200 = 42$ км.

   • За третий месяц отремонтировали 28 км.

   Итого:

   $$130 + 42 + 28 = 200 \text{ км}$$

Таким образом, за три месяца отремонтировали всю дорогу — 200 километров.