15 рабочих могут отремонтировать школу за 46 дней. Сколько необходимо рабочих, чтобы отремонтировать эту школу за 30 дней с той же производительностью труда?

Здесь задача на обратную пропорциональность: чем меньше дней даётся на ту же работу, тем больше нужно рабочих (если производительность каждого одинакова).

1) Найдём общий объём работы в “человеко-днях”

Если 15 рабочих делают ремонт за 46 дней, то всего требуется:

• $15 \times 46 = 690$ человеко-дней.

Это означает: чтобы выполнить ремонт, нужно суммарно 690 рабочих дней (например, 1 рабочий делал бы 690 дней, 10 рабочих — 69 дней и т.д.).

2) Сколько рабочих нужно на 30 дней

Если ремонт должен быть сделан за 30 дней, то число рабочих $x$ должно удовлетворять:

• $x \times 30 = 690$

Отсюда:

• $x = \dfrac{690}{30} = 23$

Ответ

Чтобы отремонтировать школу за 30 дней при той же производительности труда, нужно 23 рабочих.