1) Сумма двух чисел равна 960. Первое число в 4 раза меньше второго. Найдите эти числа. 2) Сумма двух чисел равна 128. Одно из них на 32 больше другого. Найдите меньшее число.

1. Пусть первое число равно $x$, а второе число — $y$. Согласно условиям задачи, у нас есть две информации:

• Сумма чисел равна 960, то есть $x + y = 960$.

• Первое число в 4 раза меньше второго, то есть $x = \frac{y}{4}$.

Теперь подставим выражение для $x$ из второй формулы в первую:

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 4:

Теперь разделим обе стороны на 5:

Теперь, зная $y$, можем найти $x$:

Итак, первое число — 192, а второе число — 768.

2. Пусть одно число равно $x$, а другое — $y$. Согласно условиям задачи:

• Сумма чисел равна 128, то есть $x + y = 128$.

• Одно из чисел на 32 больше другого, то есть $y = x + 32$.

Теперь подставим выражение для $y$ из второй формулы в первую:

Упростим уравнение:

Теперь вычтем 32 из обеих сторон:

Поделим обе стороны на 2:

Теперь, зная $x$, можем найти $y$:

Меньшее число — это 48.