Найдите с точностью до 1 м² площадь арены цирка, зная, что во всех цирках мира длина окружности арены равна 40,8 м.

Для того чтобы найти площадь арены цирка, зная длину её окружности, нужно использовать формулу для площади круга. Площадь круга определяется как:

$S = \pi r^2$

где $r$ — радиус круга, а $\pi$ — постоянная, примерно равная 3,1416.

Сначала найдем радиус круга. Длина окружности $C$ связана с радиусом $r$ через формулу:

$C = 2 \pi r$

Зная, что длина окружности равна 40,8 м, подставим это значение в формулу:

$40,8 = 2 \pi r$

Теперь решим относительно $r$:

$r = \frac{40,8}{2 \pi} = \frac{40,8}{6,2832} \approx 6,5 \, \text{м}$

Теперь, зная радиус, можем вычислить площадь:

$S = \pi r^2 = 3,1416 \times (6,5)^2 \approx 3,1416 \times 42,25 \approx 132,73 \, \text{м}^2$

Таким образом, площадь арены цирка с точностью до 1 м² составляет 133 м².