Найти НОД пар чисел: 18 и 30, 12 и 20, 60 и 45, 24 и 4.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) пар чисел, нужно использовать метод деления с остатком или алгоритм Евклида. Рассмотрим каждый случай по очереди:

1. НОД 18 и 30:

   • 30 делим на 18, остаток 12 (30 = 18 * 1 + 12).

   • 18 делим на 12, остаток 6 (18 = 12 * 1 + 6).

   • 12 делим на 6, остаток 0 (12 = 6 * 2 + 0).

   • Как только остаток становится равным 0, последний ненулевой остаток (6) и есть НОД.

   • Ответ: НОД(18, 30) = 6.

2. НОД 12 и 20:

   • 20 делим на 12, остаток 8 (20 = 12 * 1 + 8).

   • 12 делим на 8, остаток 4 (12 = 8 * 1 + 4).

   • 8 делим на 4, остаток 0 (8 = 4 * 2 + 0).

   • Остаток 0, последний ненулевой остаток (4) — это НОД.

   • Ответ: НОД(12, 20) = 4.

3. НОД 60 и 45:

   • 60 делим на 45, остаток 15 (60 = 45 * 1 + 15).

   • 45 делим на 15, остаток 0 (45 = 15 * 3 + 0).

   • Остаток 0, последний ненулевой остаток (15) — это НОД.

   • Ответ: НОД(60, 45) = 15.

4. НОД 24 и 4:

   • 24 делим на 4, остаток 0 (24 = 4 * 6 + 0).

   • Остаток 0, последний ненулевой остаток (4) — это НОД.

   • Ответ: НОД(24, 4) = 4.

Итак, НОД для каждой пары чисел:

• НОД(18, 30) = 6

• НОД(12, 20) = 4

• НОД(60, 45) = 15

• НОД(24, 4) = 4