О числах a и c известно, что a < c. Какое из следующих неравенств неверно? 1) a+8 < c+8 2) –33a < –33c 3) a – 2 < c – 2 4) –33a < 33c

Из условия задачи известно, что $a < c$. Рассмотрим каждое из предложенных неравенств:

1. $a + 8 < c + 8$.
   Это неравенство верно. Если $a < c$, то, добавив к обеим частям неравенства одно и то же число (в данном случае 8), неравенство сохраняет свою истинность. То есть, $a + 8 < c + 8$ будет верно, так как добавление одинаковых чисел к обеим частям неравенства не изменяет его знака.

2. $-33a < -33c$.
   Это неравенство неверно. Когда мы умножаем обе части неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется. Умножив обе части на $-33$, мы получаем $-33a > -33c$, потому что при умножении на отрицательное число знак неравенства инвертируется.

3. $a - 2 < c - 2$.
   Это неравенство верно. Подобно первому случаю, вычтение одного и того же числа из обеих частей неравенства не изменяет его знака. Если $a < c$, то и $a - 2 < c - 2$ будет верно.

4. $-33a < 33c$.
   Это неравенство также верно. Оно отличается от второго пункта тем, что одна часть неравенства умножена на отрицательное число, а другая — на положительное. Поскольку $a < c$, умножение на $-33$ даёт $-33a > -33c$, и следовательно $-33a < 33c$ остаётся истинным, потому что знаки неравенств разны.

Таким образом, неверным является второе неравенство: $-33a < -33c$.