Решите систему уравнений |33a+42b=10 |9a+14b=4

Для решения системы уравнений:

1. $33a + 42b = 10$

2. $9a + 14b = 4$

Начнем с того, что можно использовать метод подбора или метод сложения/вычитания уравнений.

Шаг 1: Приведение коэффициентов

Первое, что заметим, это то, что коэффициенты в обоих уравнениях имеют общие множители. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при $a$ стали одинаковыми в обоих уравнениях.

Умножим второе уравнение на 3:

Теперь система выглядит так:

1. $33a + 42b = 10$

2. $27a + 42b = 12$

Шаг 2: Вычитание уравнений

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

Это упростится до:

Отсюда:

Шаг 3: Подставляем значение $a$ в одно из уравнений

Теперь, когда мы знаем $a = -\frac{1}{3}$, подставим это значение в одно из исходных уравнений, например, во второе:

Подставляем $a = -\frac{1}{3}$:

Упростим:

Теперь прибавим 3 к обеим частям:

Разделим обе части на 14:

Ответ:

Решение системы: