решите систему уравнений способом подстановки: 2 + 3(x + 5y) = -(2x + 3y) 3x + 4y = -8

Для решения системы уравнений методом подстановки, начнем с того, что выразим одну переменную через другую из одного уравнения, а затем подставим это выражение во второе уравнение.

Сначала рассмотрим первое уравнение:

1. $2 + 3(x + 5y) = -(2x + 3y)$

Раскроем скобки:

Переносим все слагаемые с переменными на одну сторону, а все числа — на другую:

Упростим:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Теперь из второго уравнения выразим $x$ через $y$:

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение:

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

Раскроем скобки:

Приведем подобные:

Теперь перенесем все числа на одну сторону:

Теперь, зная значение $y$, подставим его в выражение для $x$:

Вычислим это:

Приведем к общему знаменателю:

Упростим дробь:

Ответ: $x = \frac{-64}{17}$, $y = \frac{14}{17}$.