Решите систему уравнений методом сложения: 2(x + 3y) = 11y - 7 3(3x - 2y) = 5x - 2

Для того чтобы решить систему уравнений методом сложения, начнем с того, что распишем оба уравнения.

1. Первое уравнение:
   $2(x + 3y) = 11y - 7$
   Раскроем скобки:
   $2x + 6y = 11y - 7$
   Переносим все переменные с одной стороны, а числа — на другую:
   $2x + 6y - 11y = -7$
   Упростим:
   $2x - 5y = -7$
   Это первое уравнение.

2. Второе уравнение:
   $3(3x - 2y) = 5x - 2$
   Раскроем скобки:
   $9x - 6y = 5x - 2$
   Переносим все переменные с одной стороны, а числа — на другую:
   $9x - 5x = 6y - 2$
   Упростим:
   $4x = 6y - 2$
   Это второе уравнение.

Теперь у нас есть система:

Чтобы решить систему методом сложения, нам нужно сделать так, чтобы коэффициенты при $x$ в обоих уравнениях совпали. Для этого умножим первое уравнение на 2:

Теперь у нас система:

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

Упрощаем:

Теперь находим $y$:

Теперь, когда мы знаем, что $y = 3$, подставим это значение в одно из исходных уравнений. Подставим в первое уравнение:

Таким образом, решение системы уравнений: $x = 4$ и $y = 3$.