Вопрос задан 16.07.2025 в 14:09. Предмет Математика. Спрашивает Гурьева Надежда.

Решите способом подстановки систему уравнений: а) {4x - 5y = -2 {3x + 2y = -13

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Савчук Михаил.

Для решения системы уравнений методом подстановки, начнём с того, что выразим одну из переменных через другую из одного из уравнений, а затем подставим это выражение во второе уравнение.

Даны уравнения:

  1. 4x5y=24x - 5y = -2

  2. 3x+2y=133x + 2y = -13

Шаг 1: Из первого уравнения выразим xx через yy:

4x5y=24x - 5y = -2 4x=5y24x = 5y - 2 x=5y24x = \frac{5y - 2}{4}

Шаг 2: Подставим это выражение для xx во второе уравнение:

3x+2y=133x + 2y = -13 3(5y24)+2y=133 \left( \frac{5y - 2}{4} \right) + 2y = -13

Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

3(5y2)+8y=523(5y - 2) + 8y = -52 15y6+8y=5215y - 6 + 8y = -52 23y6=5223y - 6 = -52

Теперь добавим 6 к обеим частям уравнения:

23y=4623y = -46

И разделим обе части на 23:

y=4623=2y = \frac{-46}{23} = -2

Шаг 3: Подставим y=2y = -2 в выражение для xx, которое мы нашли на шаге 1:

x=5y24=5(2)24=1024=124=3x = \frac{5y - 2}{4} = \frac{5(-2) - 2}{4} = \frac{-10 - 2}{4} = \frac{-12}{4} = -3

Ответ: x=3x = -3, y=2y = -2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос