Два сплава, из которых первый содержит 10% меди, а второй содержит 30% меди, сплавили друг с другом, получив сплав, содержащий 25% меди. Определите, сколько килограммов составит масса полученного сплава, если известно, что масса второго сплава была больше массы первого на 70 кг.

Обозначим массу первого сплава за $x$ кг, а массу второго сплава за $y$ кг. Из условия задачи известно, что масса второго сплава больше массы первого на 70 кг, то есть:

Также нам известно, что первый сплав содержит 10% меди, второй — 30%, а в полученном сплаве — 25% меди. Для того чтобы найти массу полученного сплава, начнем с составления уравнения для меди в полученном сплаве. Количество меди в первом сплаве равно $0,10x$, во втором — $0,30y$. Тогда общее количество меди в полученном сплаве:

Масса полученного сплава будет $x + y$ кг, а процент меди в этом сплаве равен 25%, то есть:

Таким образом, у нас есть уравнение для меди в полученном сплаве:

Теперь подставим в это уравнение $y = x + 70$:

Решим это уравнение шаг за шагом.

Раскроем скобки:

Упростим:

Теперь перенесем все термины с $x$ на одну сторону, а постоянные — на другую:

Теперь найдем $x$:

Таким образом, масса первого сплава $x = 35$ кг. Теперь, зная $x$, найдем массу второго сплава $y$:

Теперь можем найти массу полученного сплава:

Итак, масса полученного сплава составляет 140 кг.