Два сплава, из которых первый содержит 15% никеля, а второй содержит 35% никеля, сплавили друг с другом, получив 150 кг сплава, содержащего 30% никеля. Сколько килограммов составляла масса первого сплава?

Для решения задачи используем метод составления уравнений. Обозначим массу первого сплава как $x$, тогда масса второго сплава будет $150 - x$, так как общий вес полученного сплава составляет 150 кг.

В первом сплаве 15% никеля, следовательно, масса никеля в первом сплаве будет $0,15x$. Во втором сплаве 35% никеля, значит, масса никеля во втором сплаве составит $0,35(150 - x)$.

В конечном сплаве 30% никеля, то есть масса никеля в полученном сплаве равна $0,30 \times 150 = 45$ кг.

Теперь составим уравнение для массы никеля в смеси:

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

2. Приведем подобные члены:

3. Разделим обе части уравнения на $-0,20$:

Таким образом, масса первого сплава составляет 37,5 кг.