Составьте возможную формулу n-ого члена последовательности 1) 2;5;8;11;14 2)0;1;4;9;16

Для первой последовательности: 2, 5, 8, 11, 14...

Это арифметическая прогрессия, где разность между соседними членами последовательности постоянна и равна 3. Формула для n-ого члена арифметической прогрессии имеет вид:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где:

• $a_n$ — это n-ый член последовательности,

• $a_1$ — это первый член последовательности (в данном случае 2),

• $d$ — разность прогрессии (в данном случае 3),

• $n$ — номер члена, который нужно найти.

Подставляем значения в формулу:

$a_n = 2 + (n - 1) \cdot 3$

Упрощаем:

$a_n = 3n - 1$

Это и есть формула для n-ого члена последовательности.

Для второй последовательности: 0, 1, 4, 9, 16...

Эта последовательность представляет собой квадраты чисел: $0^2, 1^2, 2^2, 3^2, 4^2$, то есть каждый член является квадратом целого числа, начиная с 0.

Формула для n-ого члена будет:

$a_n = (n - 1)^2$

где:

• $a_n$ — это n-ый член последовательности,

• $n$ — номер члена последовательности.

Таким образом, для второй последовательности формула для n-ого члена будет $a_n = (n - 1)^2$.