Определить формулу общего члена последовательности. 1, 1/2, 1/6, 1/24

Последовательность выглядит как: 1, 1/2, 1/6, 1/24.

Чтобы найти формулу общего члена этой последовательности, давайте рассмотрим знаменатели чисел:

• 1 = 1! (факториал 1)

• 1/2 = 1/2! (факториал 2)

• 1/6 = 1/3! (факториал 3)

• 1/24 = 1/4! (факториал 4)

Мы видим, что числители остаются равными 1, а знаменатели — это факториалы последовательных чисел. Таким образом, можно заключить, что общий член последовательности имеет вид:

где $n$ — это номер члена последовательности, начиная с 1.