В гараже находилось 340 автомашин трёх видов. Автомобили "Москвич" составляют 45% от числа машин "Жигули", а число автомобилей "Запорожец" составляет 5/9 от числа автомобилей "Москвич". Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже?

В данном гараже находится 340 автомобилей трёх видов: "Москвич", "Жигули" и "Запорожец". Нам нужно найти, сколько автомобилей каждого типа было в гараже.

Обозначим количество автомобилей каждого типа переменными:

• Пусть $x$ — количество автомобилей "Жигули".

• Так как количество автомобилей "Москвич" составляет 45% от числа автомобилей "Жигули", то количество "Москвичей" будет $0,45x$.

• Количество автомобилей "Запорожец" составляет 5/9 от числа автомобилей "Москвич", то количество "Запорожцев" будет $\frac{5}{9} \times 0,45x = 0,25x$.

Теперь составим уравнение для общего количества автомобилей:

Объединим подобные слагаемые:

Теперь найдём $x$:

Таким образом, количество автомобилей "Жигули" в гараже равно 200.

Теперь можем найти количество "Москвичей" и "Запорожцев":

• Количество "Москвичей" равно $0,45 \times 200 = 90$.

• Количество "Запорожцев" равно $0,25 \times 200 = 50$.

Ответ:

• В гараже находилось 200 автомобилей "Жигули".

• В гараже находилось 90 автомобилей "Москвич".

• В гараже находилось 50 автомобилей "Запорожец".