(x/2-y/3)²(по формуле разности квадратов)

Чтобы упростить выражение $(\frac{x}{2} - \frac{y}{3})^2$ по формуле разности квадратов, сначала напишем его в виде разности квадратов:

Однако, так как у нас уже есть квадрат выражения, и мы не можем использовать прямую формулу разности квадратов $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, то упростим его по этой формуле:

Теперь давайте упростим каждый член:

1. $\left( \frac{x}{2} \right)^2 = \frac{x^2}{4}$

2. $2 \cdot \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} = \frac{2xy}{6} = \frac{xy}{3}$

3. $\left( \frac{y}{3} \right)^2 = \frac{y^2}{9}$

Таким образом, получаем:

Это и будет упрощенное выражение.