За первый день турист прошел 5/18 туристического пути, за второй — 7/27, за третий — 2/9. Остаток маршрута он прошел за четвертый день. Какую часть пути прошел турист за четвертый день?

Для того чтобы узнать, какую часть пути турист прошел за четвертый день, нужно сначала вычислить общий путь и сложить все части, которые он прошел за первые три дня. После этого оставшуюся часть пути можно найти, вычтя пройденные участки из общего пути.

1. За первый день турист прошел 5/18 пути.

2. За второй день — 7/27 пути.

3. За третий день — 2/9 пути.

Теперь найдем общий путь. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 18, 27 и 9 — это 162. Переведем все дроби в знаменатель 162:

• 5/18 = (5 × 9) / (18 × 9) = 45/162

• 7/27 = (7 × 6) / (27 × 6) = 42/162

• 2/9 = (2 × 18) / (9 × 18) = 36/162

Теперь сложим все пройденные участки:

45/162 + 42/162 + 36/162 = 123/162

Таким образом, турист прошел 123/162 пути за первые три дня.

Чтобы найти оставшуюся часть маршрута, вычитаем из 1 (вся длина пути) пройденную часть:

1 - 123/162 = 162/162 - 123/162 = 39/162

Теперь нужно упростить дробь 39/162. Для этого делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (39):

39 ÷ 39 = 1, 162 ÷ 39 = 4

Получаем дробь 1/4.

Таким образом, турист прошел 1/4 пути за четвертый день.