Три друга А., Б. и В. летят на самолёте. При регистрации им достались три кресла подряд, и друзья заняли их в случайном порядке. Найдите вероятность того, что А. сидит рядом с Б.

Есть три места подряд: условно пронумеруем их 1, 2, 3 (в ряд). Друзья рассаживаются случайно, то есть все $3!$ вариантов размещения равновероятны.

Всего размещений:

Нужно, чтобы $А$ сидел рядом с $Б$. В ряду из трёх мест это означает, что $А$ и $Б$ занимают либо пару мест $(1,2)$, либо пару $(2,3)$.

Посчитаем благоприятные случаи:

• Если $А$ и $Б$ заняли места 1 и 2, то внутри этой пары они могут поменяться местами: $AB\_$ или $BA\_$ — 2 варианта. Третье место (3) тогда занимает $В$ автоматически.

• Если $А$ и $Б$ заняли места 2 и 3, аналогично: $\_AB$ или $\_BA$ — тоже 2 варианта.

Итого благоприятных вариантов:

Тогда вероятность:

Ответ: $\boxed{\frac{2}{3}}$.