Число яблок в ящике меньше 100. Их можно разделить поровну между 2,3,4 ,5 и 6 детьми . Сколько яблок в ящике

Нужно число меньше 100, которое делится без остатка на 2, 3, 4, 5 и 6.

То есть оно должно быть кратно наименьшему общему кратному этих чисел.

Разложим на простые множители:

• 2 = 2

• 3 = 3

• 4 = 2²

• 5 = 5

• 6 = 2·3

Берём максимальные степени простых, которые встречаются: 2², 3, 5.
НОК = 2² · 3 · 5 = 4 · 3 · 5 = 60.

Значит, количество яблок должно быть кратно 60 и меньше 100: это 60.

Ответ: 60 яблок.