Вопрос задан 09.03.2026 в 19:12. Предмет Математика. Спрашивает Чувашова Машка.

Какие из функций являются нечётными? A) y=sin x; Б) y=cos x; В) y=tg x; Г) y=ctg x.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Козлов Роман.

Нечётной функцией называется такая функция, для которой выполняется условие f(−x)=−f(x)f(-x) = -f(x) для всех значений xx, на которых эта функция определена.

Рассмотрим каждую из предложенных функций:

А) y=sin⁡xy = \sin x
Функция синуса является нечётной, так как выполняется равенство sin⁡(−x)=−sin⁡(x)\sin(-x) = -\sin(x) для всех xx. Это означает, что график функции симметричен относительно начала координат.

Б) y=cos⁡xy = \cos x
Функция косинуса является чётной, так как cos⁡(−x)=cos⁡(x)\cos(-x) = \cos(x). График функции косинуса симметричен относительно оси yy.

В) y=tan⁡xy = \tan x
Функция тангенса является нечётной, так как tan⁡(−x)=−tan⁡(x)\tan(-x) = -\tan(x) для всех xx, где тангенс определён. График тангенса симметричен относительно начала координат.

Г) y=cot⁡xy = \cot x
Функция котангенса является нечётной, так как cot⁡(−x)=−cot⁡(x)\cot(-x) = -\cot(x) для всех xx, где котангенс определён. График котангенса также симметричен относительно начала координат.

Итак, нечётными функциями являются:

  • A) y=sin⁡xy = \sin x

  • В) y=tan⁡xy = \tan x

  • Г) y=cot⁡xy = \cot x

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос