найти значение tg(−120°)

Чтобы найти значение тангенса угла $-120^\circ$, воспользуемся следующим методом:

1. Определим, в какой четверти находится угол. Угол $-120^\circ$ — это угол, измеряемый в сторону уменьшения (по часовой стрелке) от оси положительных чисел угла. Он попадает в третью четверть (потому что углы от $-90^\circ$ до $-180^\circ$ лежат в этой четверти).

2. Найдем смежный угол. Для этого добавим $180^\circ$ к углу $-120^\circ$:

   $$-120^\circ + 180^\circ = 60^\circ$$

   Таким образом, смежный угол — это $60^\circ$.

3. Значение тангенса в третьей четверти. В третьей четверти тангенс всегда положительный. Мы знаем, что $\tan(60^\circ) = \sqrt{3}$.

4. Итак, тангенс угла $-120^\circ$ будет равен:

   $$\tan(-120^\circ) = \tan(60^\circ) = \sqrt{3}$$

Ответ: $\tan(-120^\circ) = \sqrt{3}$.