Решите биоквадратное уравнение x⁴-35x²-36=0

Решим уравнение

Это биquadrатное уравнение: в нём есть только $x^4$ и $x^2$. Сделаем замену:

Тогда уравнение превращается в квадратное:

Решим его по формуле:

Тогда

Возвращаемся к $x$:

1. $x^{2}=36 \Rightarrow x=\pm 6$.

2. $x^{2}=-1$ не имеет действительных решений (так как квадрат числа не может быть отрицательным).
   Если рассматривать комплексные числа, то $x=\pm i$.

Ответ (в действительных числах): $x=-6,\; x=6$.