Вопрос задан 13.03.2026 в 16:43. Предмет Математика. Спрашивает Kudina Vika.

Sin^2(-30градусов)-2ctg(-30градусов)-1/ /2-tg45градусов+4cos^2(-60градусов)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Дмитриенко Софья.

Разберём выражение:

sin⁡2(−30∘)−2ctg⁡(−30∘)−12−tg⁡45∘+4cos⁡2(−60∘).\sin^2(-30^\circ)-2\ctg(-30^\circ)-\frac12-\tg 45^\circ+4\cos^2(-60^\circ).

1) sin⁡2(−30∘)\sin^2(-30^\circ)

sin⁡(−30∘)=−sin⁡(30∘)=−12.\sin(-30^\circ)=-\sin(30^\circ)=-\frac12.

Тогда

sin⁡2(−30∘)=(−12)2=14.\sin^2(-30^\circ)=\left(-\frac12\right)^2=\frac14.

2) −2ctg⁡(−30∘)-2\ctg(-30^\circ)

ctg⁡(−30∘)=cos⁡(−30∘)sin⁡(−30∘).\ctg(-30^\circ)=\frac{\cos(-30^\circ)}{\sin(-30^\circ)}. cos⁡(−30∘)=cos⁡30∘=32,sin⁡(−30∘)=−12.\cos(-30^\circ)=\cos 30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}, \quad \sin(-30^\circ)=-\frac12. ctg⁡(−30∘)=32−12=−3.\ctg(-30^\circ)=\frac{\frac{\sqrt3}{2}}{-\frac12}=-\sqrt3.

Тогда

−2ctg⁡(−30∘)=−2⋅(−3)=23.-2\ctg(-30^\circ)=-2\cdot(-\sqrt3)=2\sqrt3.

3) −12-\frac12

Это просто константа, оставляем как есть.

4) −tg⁡45∘-\tg 45^\circ

tg⁡45∘=1⇒−tg⁡45∘=−1.\tg 45^\circ=1 \Rightarrow -\tg 45^\circ=-1.

5) 4cos⁡2(−60∘)4\cos^2(-60^\circ)

cos⁡(−60∘)=cos⁡60∘=12.\cos(-60^\circ)=\cos 60^\circ=\frac12. cos⁡2(−60∘)=(12)2=14.\cos^2(-60^\circ)=\left(\frac12\right)^2=\frac14. 4cos⁡2(−60∘)=4⋅14=1.4\cos^2(-60^\circ)=4\cdot\frac14=1.

Собираем всё вместе

14+23−12−1+1.\frac14 + 2\sqrt3 - \frac12 - 1 + 1.

Члены −1+1-1+1 сокращаются:

14+23−12.\frac14 + 2\sqrt3 - \frac12.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 144 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 13 Алексеева Катя
Математика 07.02.2026 08:43 10 Ракович Иван
Математика 12.05.2025 15:51 27 Борисенко Ирина
Математика 10.01.2024 14:04 425 Ложкин Валера
Математика 14.08.2025 21:40 21 Кравчук Даша
Математика 20.11.2025 10:38 17 Агафонов Дмитрий
Математика 21.02.2026 18:14 15 Смирнов Евгений
Математика 16.02.2026 13:11 18 Артёмов Матвей
Математика 08.03.2026 11:46 15 Боркова Лиза

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 19.03.2025 17:39 274 Леснова Татьяна
Математика 23.12.2023 22:37 1554 Салахов Рифат
Математика 14.08.2025 06:20 273 Алексеев Дима
Математика 16.03.2025 22:33 320 Демяшкин Вадик
Математика 01.02.2025 11:24 477 Дудин Семён
Математика 12.10.2024 03:34 755 Сапожников Дмитрий
Математика 09.02.2025 08:26 251 Маляров Саня
Математика 12.04.2025 17:57 1495 Достоевский Алексей
Математика 04.02.2024 23:16 791 Кошерь Миша
Математика 10.01.2024 02:11 3964 Епифанов Глеб

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 41 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 21 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 40 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 76 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 38 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос