Вопрос задан 13.03.2026 в 16:43. Предмет Математика. Спрашивает Kudina Vika.

Sin^2(-30градусов)-2ctg(-30градусов)-1/ /2-tg45градусов+4cos^2(-60градусов)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Дмитриенко Софья.

Разберём выражение:

sin⁡2(−30∘)−2ctg⁡(−30∘)−12−tg⁡45∘+4cos⁡2(−60∘).\sin^2(-30^\circ)-2\ctg(-30^\circ)-\frac12-\tg 45^\circ+4\cos^2(-60^\circ).

1) sin⁡2(−30∘)\sin^2(-30^\circ)

sin⁡(−30∘)=−sin⁡(30∘)=−12.\sin(-30^\circ)=-\sin(30^\circ)=-\frac12.

Тогда

sin⁡2(−30∘)=(−12)2=14.\sin^2(-30^\circ)=\left(-\frac12\right)^2=\frac14.

2) −2ctg⁡(−30∘)-2\ctg(-30^\circ)

ctg⁡(−30∘)=cos⁡(−30∘)sin⁡(−30∘).\ctg(-30^\circ)=\frac{\cos(-30^\circ)}{\sin(-30^\circ)}. cos⁡(−30∘)=cos⁡30∘=32,sin⁡(−30∘)=−12.\cos(-30^\circ)=\cos 30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}, \quad \sin(-30^\circ)=-\frac12. ctg⁡(−30∘)=32−12=−3.\ctg(-30^\circ)=\frac{\frac{\sqrt3}{2}}{-\frac12}=-\sqrt3.

Тогда

−2ctg⁡(−30∘)=−2⋅(−3)=23.-2\ctg(-30^\circ)=-2\cdot(-\sqrt3)=2\sqrt3.

3) −12-\frac12

Это просто константа, оставляем как есть.

4) −tg⁡45∘-\tg 45^\circ

tg⁡45∘=1⇒−tg⁡45∘=−1.\tg 45^\circ=1 \Rightarrow -\tg 45^\circ=-1.

5) 4cos⁡2(−60∘)4\cos^2(-60^\circ)

cos⁡(−60∘)=cos⁡60∘=12.\cos(-60^\circ)=\cos 60^\circ=\frac12. cos⁡2(−60∘)=(12)2=14.\cos^2(-60^\circ)=\left(\frac12\right)^2=\frac14. 4cos⁡2(−60∘)=4⋅14=1.4\cos^2(-60^\circ)=4\cdot\frac14=1.

Собираем всё вместе

14+23−12−1+1.\frac14 + 2\sqrt3 - \frac12 - 1 + 1.

Члены −1+1-1+1 сокращаются:

14+23−12.\frac14 + 2\sqrt3 - \frac12.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 204 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 17 Алексеева Катя
Математика 07.02.2026 08:43 13 Ракович Иван
Математика 12.05.2025 15:51 38 Борисенко Ирина
Математика 10.01.2024 14:04 441 Ложкин Валера
Математика 14.08.2025 21:40 26 Кравчук Даша
Математика 20.11.2025 10:38 20 Агафонов Дмитрий
Математика 21.02.2026 18:14 17 Смирнов Евгений
Математика 16.02.2026 13:11 19 Артёмов Матвей
Математика 08.03.2026 11:46 17 Боркова Лиза

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.12.2023 03:34 2368 Davlatov Alimjan
Математика 07.05.2025 08:39 889 Mamutkina Liza
Математика 07.01.2024 12:51 1668 Киреев Кирилл
Математика 12.07.2025 09:47 943 Быков Дима
Математика 31.12.2024 16:10 1127 Банная Настена
Математика 05.01.2024 00:06 1427 Ануфриева Мария
Математика 04.01.2024 16:07 679 Волкова Альфинур
Математика 29.12.2023 22:16 504 Князь Влад
Математика 09.03.2025 10:01 433 Шеин Егор
Математика 13.01.2026 10:02 842 Аргер Дашка

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 11.10.2026 21:54 10 Белка Кирилл
Математика 11.10.2026 21:46 19 Спивакова Виктория
Математика 11.10.2026 21:50 17 Филатов Алексей
Математика 11.10.2026 21:41 18 Будякова Анастасия
Математика 11.10.2026 21:34 16 Кузнецов Демид
Математика 11.10.2026 21:41 11 Беляева Карина
Математика 11.10.2026 21:33 17 Фетисов Анатолий
Математика 11.10.2026 21:25 10 Менский Лёша
Математика 11.10.2026 21:31 18 Москаленко Георгий
Математика 11.10.2026 21:19 19 Кузьмина Женя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос