1/2 × на корень из 12 - 2 корня из 27 + корень из 75..

Для того чтобы решить выражение $\frac{1}{2} \times \sqrt{12} - 2 \times \sqrt{27} + \sqrt{75}$, давайте упростим каждый корень.

1. $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$
   Тогда $\frac{1}{2} \times \sqrt{12} = \frac{1}{2} \times 2\sqrt{3} = \sqrt{3}$.

2. $\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$
   Тогда $2 \times \sqrt{27} = 2 \times 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$.

3. $\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$.

Теперь подставим упрощенные выражения в исходное:

Сложим и вычтем подобные члены:

Ответ: 0.